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如何能更好的掌握知识概念,理论结合实际,你做到了吗?

知识资讯 小雷说教育 2年前 (2019-12-07) 549次浏览 0个评论 扫描二维码

一、整数

1、整数包括自然数(正整数和零),负整数。

自然数:表示物体个数的1、2、3、4、···都是自然数。一个物体也没有用“0”表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

重点:自然数都是整数,但是它只是整数的一部分,不能说“整数都是自然数”。

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小学数学找到规律

二、因数与倍数

1、因数:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说除数和商是被除数的因数。

例如:15÷3=5中3和5是15的因数。

一个数的因数的个数是有限的

例如:5的因数是(5÷1=5或者5÷5=1)5和1,所以5只有两个因数。12的因数有1、12、3、4、6、2。因为12只能被这些数整除。所以一个数的因数是有限的。

一个数的因数是成对出现的

例如:10的因数有1、10、5、2.你发现没有都是成对出现的哦!

一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。

例如:6最大的因数是6因为可以被6整除。最小的因数是1,因为6可以被1整除。

(这样的概念一定要在具体的数字中去理解)

2、倍数:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数。

例如:18÷6=3中18是6和3的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

例如2的倍数是2、4、6、8、10、···等等无限个。任何自然数的最小倍数都是它本身,没有最大的倍数(0除外)(个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数)

整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

例如:3不是2的倍数就说3是奇数,4是的2的倍数,4就是偶数。(0也是偶数)

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对于小学生来说,掌握数学基本概念也很有必要。

奇数和偶数的性质

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数

奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数

奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数

重点:如果孩子不明白这些概念,可以用数字例子写出来验证,为了给大家节约时间这里就不举例说明了。

5的倍数性质

个位上是0或5的数都是5的倍数。例如:10、25、35、205、460等都是5的倍数。

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:87,8+7=15,15是3的倍数,87也是3的倍数:87÷3=29。

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学海无涯“巧”作舟

3、质数和合数

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如:2、3、5、7都是质数。(回忆一下因数的定义:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说除数和商是被除数的因数。)2、3、5、7这些数中只能被1和它本身整除才没有余数,所以它门只有1和它本身两个因数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的的因数,这样的数叫合数。例如:4、6、8、10、25都是合数。这个很好理解就不详细解释了。

重点提示:1不是质数也不是合数。

判断质数的方法:首先可以根据2、3、5的倍数的特征,检验这个数是否为2、3、5的倍数,如过是,那么它肯定是合数(2、3、5本身除外)。

接着可以用质数去除这个数(用7、11、13、17等质数),当除的商比这个除数小时,就不用再除了。

如果没有另一个质数是它的因数,这个数就是质数。

例如:判断149是不是质数。先用2、3、5的倍数特征进行检验,可知143不是2、3、5的倍数,再用试除法检验:

149÷7=21······3

143÷11=13······6

149÷13=11······6

由此可知,149是质数。

4、公因数和最大公因数(再回忆一下因数的定义:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说除数和商是被除数的因数。)

几个数公有的因数,叫这几个数的公因数;其中最大的公因数叫这个数的最大公因数。

例如:1、3、6是12和18公有的因数,叫它们的公因数;其中6是最大公因数,叫它们的最大公因数。

重点:公因数只有1的两个数,叫互质数。例如3和5是互质数,7和13也是互质数。(互质的两个数不一定都是质数。例如:3和4)

5、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数,叫这几个数的公倍数;其中最小的公倍数是这几个数的最小公倍数。两个数没有最大公倍数。例如:8、16、24······是2和4公有的倍数,叫它们的公倍数;其中8是最小的公倍数,叫它们的最小公倍数。

看到这里是不是有点头大,其实这些概念都还好理解,实际做题的时候才是难点!只有理论结合练习才能更好的掌握这些知识点,本想写点例题但是时间有限,怕你的眼睛疲劳,所以只是把知识点整理出来,为了让孩子们更好的学习,家长可以作为参考,做这些事只是希望孩子们能系统的复习小学知识,帮助孩子有规律的学习数学,不足之处请多指教,期待高手的指点,不胜感激。


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